计算 LCS 的长度
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// 为了实现方便，从数组的第 1 格开始存入序列。
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int s1[7+1] = {0, 2, 5, 7, 9, 3, 1, 2};
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int s2[5+1] = {0, 3, 5, 3, 2, 8};
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// DP 的表格
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int array[7+1][5+1];
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void LCS()
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{
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将 array[x][0] 和 array[0][x] 都设为 0 ; -
for (int i = 1; i <= s1_length; i++) -
for (int j = 1; j <= s2_length; j++) -
if (s1[i] == s2[j]) -
// 这里加上的 1 是指 e1 的长度为 1 -
array[i][j] = array[i-1][j-1] + 1; -
else -
array[i][j] = max(array[i-1][j], array[i][j-1]); -
cout << "LCS 的长度是" << array[seq1_length][seq2_length]; -
}
找出一个 LCS
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// 为了实现方便，从数组的第 1 格开始存入序列。
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int s1[7+1] = {0, 2, 5, 7, 9, 3, 1, 2};
-
int s2[5+1] = {0, 3, 5, 3, 2, 8};
-
// DP 的表格
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int array[7+1][5+1];
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// 记录这一格的最大值是从哪一格求得的
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int prev[7+1][5+1];
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void LCS()
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{
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将 array[x][0] 和 array[0][x] 都设为 0 ; -
for (int i = 1; i <= s1_length; i++) -
for (int j = 1; j <= s2_length; j++) -
if (s1[i] == s2[j]) -
{ -
// 这里加上的 1 是指 e1 的长度为 1 -
array[i][j] = array[i-1][j-1] + 1; -
prev[i][j] = 左上方; -
} -
else -
{ -
if (array[i-1][j] < array[i][j-1]) -
{ -
array[i][j] = array[i][j-1]; -
prev[i][j] = 左方; -
} -
else -
{ -
array[i][j] = array[i-1][j]; -
prev[i][j] = 上方; -
} -
} -
cout << "LCS 的长度是" << array[s1_length][s2_length]; -
cout << "LCS 为 "; -
print_LCS(s1_length, s2_length); -
}
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void print_LCS(int i, int j)
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{
-
// 第一个或第二个 sequence 为空的时候就可停止了 -
if (i==0 || j==0) return; -
if (prev[i][j] == 左上方) -
{ -
print_LCS(i-1, j-1); -
cout << s1[i]; // 印出 LCS 的元素 -
} -
else if (prev[i][j] == 上方) -
print_LCS(i-1, j); -
else if (prev[i][j] == 左方) -
print_LCS(i, j-1); -
}